المستطيل أحد الأشكال الهندسية المقرر دراستها على الطلاب، ومن خلال السطور القادمة سوف نوضح قانون حساب مساحة المستطيل ومحيطه بالتفصيل مع ذكر العديد من الأمثلة التي تثبت المعلومات لدى الطلاب، كما سنتعرف على القانون الخاص بحساب مساحة المربع وتوضيح الفرق بينه وبين حساب مساحة المستطيل، كل ما عليكم فقط أن تتابعونا إلى نهاية المقال.
قانون مساحة المستطيل والمربع يساوي
محتويات المقال
قانون مساحة المستطيل والمربع يساوي طول الضلع في طول في العرض، ولكن في حالة المربع نقول طول الضلع في نفسه لأن الطول والعرض متساويان على عكس المستطيل، لذلك يمكننا القول أن قانون مساحة المستطيل والمربع يساوي الطول في العرض.
على سبيل المثال مستطيل طول ضلعه 8 والعرض 2، بما إن مساحة المستطيل تساوي الطول في العرض أي 2 في 8 إذن المساحة تساوي 16، وعند حساب مساحة المربع ونطبق قانون المساحة نجد أن طول وعرض أضلاع المربع جميعها متساوي.
أي أنه في حالة أن طول ضلع المربع 8 إذن جميع الأضلاع الأخرى تساوي 8 ومساحة المربع سوف تكون 8 في 8 أي تساوي 64، على العلم أن المساحة دائماً يتم قياسها بالوحدات المربعة.
قانون مساحة المستطيل عند معرفة القطر وأحد الأبعاد
يمكن حساب مساحة المستطيل باستخدام قانون مساحة المستطيل الذي يساوي الطول في العرض، ويستخدم هذا القانون عندما يكون الطول والعرض معلومين، أما في حالة أن أحد القطرين مجهول يتم استخدام القانون التالي لحساب مساحة المستطيل:
- مساحة المستطيل= مربع الطول أو العرض في الجذر التربيعي ل( مربع القطر – مربع الطول أو العرض)
- أي أن لا بد من توفر القطر مع الطول أو العرض لحساب المساحة.
قانون مساحة المستطيل عند معرفة الزاوية الأصغر بين القطرين، وطول القطر
يمكن حساب مساحة المستطيل عند معرفة الزاوية الأصغر من خلال القانون التالي:
مساحة المستطيل= ق²×جا(α÷2) وتشير الرموز في القانون إلى الآتي:
- ق: قطر المستطيل.
- α: الزاوية الأصغر بين القطرين.
أمثلة على قوانين حساب مساحة المستطيل
المثال الأول: مستطيل طول ضلعه 8 سم وعرضه 5 سم، كم تكون مساحة المستطيل:
- في هذا المثال سوف نستخدم قانون مساحة المستطيل والمربع يساوي الطول في العرض الذي ذكرناه في البداية، لأن الطول والعرض معلومين:
- مساحة المستطيل = الطول X العرض 8×5 = 40سم².
المثال الثاني: صندوق ألعاب على شكل مستطيل مساحته تساوي 56سم² وطول ضلع المستطيل 7سم، كم يكون العرض:
- مساحة المستطيل = الطول X العرض
- 56=7 × العرض
- العرض = 56 \7 = 8 سم².
المثال الثالث
غرفة مستطيلة الشكل طول ضلعها 50 سم والعرض 40 سم، كم عدد البلاط التي تحتاجه الغرفة لتغطية أرضيتها في حين أن طول البلاطة الواحدة 2 سم وعرضها 1سم، الحل كالآتي:
- نبدأ بحساب مساحة البلاطة= الطول في العرض
- مساحة البلاطة= 2× 1= 2سم².
- بعد ذلك نحسب مساحة المستطيل
- مساحة المستطيل = الطول في العرض
- = 50× 40= 2000سم².
- لحساب عدد البلاط الذي تحتاجه الغرفة نقوم بقسمة مساحة المستطيل \ مساحة البلاطة الواحدة
- 2000\ 2= 1000 بلاطة.
إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام مقالنا عن قانون مساحة المستطيل والمربع يساوي، نرجو أن نكون وضحنا لكم قانون مساحة المستطيل والفرق بينه وبين مساحة المربع.
