قانون مساحة الدائرة للصف السادس الابتدائي ومسائل تطبيقه

الدائرة هي عبارة عن شكل هندسي بسيط، حيث أنها تتكون من مجموعة نقاط موضوع على الحافة والأبعاد بين هذه النقاط تكون متساوية بالنسبة لنقطة المركز التي توجد في الدائرة من المنتصف، ويطلق على هذه النقطة مركز الدائرة، وسوف نتحدث في هذا المقال عن الدائرة بالتفصيل تابعونا.

قانون مساحة الدائرة للصف السادس

يعتبر من مقررات الصف السادس الابتدائي في مادة الرياضيات درس قانون مساحة الدائرة للصف السادس، حيث أن هذا القانون من القوانين الأساسية في الرياضيات والهندسة، وهذا القانون ينص على أن الدائرة تساوي القيمة الثابتة π يتم ضربها في مربع نصف قطر الدائرة، وعليك معرفة أن هذا القانون يمكن صياغته رياضيًا كالتالي:

• إن π ثابت رياضي قيمته معروفة، وهي 14159 تقريبًا.
• وإليك مثال على ذلك، إذا كان نصف قطر الدائرة 5 وحدات، فما هي مساحة الدائرة.
  • مساحة الدائرة = (5)²× π = 78.54 وحدات مربعة.

تطبيقات على مساحة الدائرة

سوف نوضح لكم مثال على مساحة الدائرة:

مثال 1: دائرة نصف قطرها ٦سم ما هي مساحة الدائرة ؟

الحل / مساحة الدائرة = ط × نصف القطر× نصف القطر.

مساحة الدائرة = ٣٠١٤ × ٦×٦× =١١٣.٠٤ سم مربع.

مثال 2: دائرة طول قطرها ٢٥ سم ما هي مساحة الدائرة ؟

الحل مساحة الدائرة = (ط÷٤)×  طول القطر× طول القطر.

مساحة الدائرة = ( 3014÷ ٤ ×25×٢٥ = ٤٩٠.٦٢ سم مربع.

أهمية مساحة الدائرة في الرياضيات

تُعد مساحة الدائرة واحدة من المفاهيم المهمة والأساسية في الرياضيات، وسوف نوضح لكم أهميتها في النقاط التالية:

الهندسة

تُعد الدائرة شكل بسيط والأساسية التي يجب معرفتها، ولذلك يجب معرفة قانون مساحة الدائرة، وذلك لكي تستطيع حساب المساحات الخاصة بالأشكال الأخرى التي تكون مرتبطة بالدائرة مثل الأقواس والاقراص وغيرها.

الحسابات والتطبيقات العلمية

يتم استخدام مساحة الدائرة في مجالات وحسابات تطبيقية مختلفة مثل حساب مساحة السطوح الدائرية، مساحة قطع الأرض الدائرية، حساب الكتلة والحجم للأجسام التي تكون دائرية.

الرياضيات البحتة

تعتبر مساحة الدائرة في الرياضيات البحتة من الموضوعات الجوهرية والأساسية في العديد من الفروع مثل الحساب التكاملي والتفاضلي، والهندسة التحليلية.

الفيزياء والهندسة

تُستخدم مساحة الدائرة في الحسابات والهندسة في الحسابات التي تتعلق بالدوران والحركات الدائرية مثل حساب سرعة الزاوية ودوران الأجسام.

قانون محيط الدائرة

يعتبر قانون محيط الدائرة من القوانين العامة والضرورية في الرياضيات، وسوف ن ضحك لكم هذا القانون في هذه النقاط:

• محيط الدائرة= ×π القطر
• محيط الدائرة= π × نصف القطر × 2.
• صيغة القانون بالرموز تكون كالتالي: م= π × ق = 2 × π × نق، وبالنسبة لمفهوم كل رمز يكون كالتالي:
  • م: مساحة الدائرة.
  • π: قيمة ثابتة وتبلغ 3.14.
  • ق: قطر الدائرة.
  • نق: نصف قطر الدائرة

تطبيقات على محيط الدائرة

يوجد بعض الأمثلة على محيط الدائرة سوف توضحها لكم في النقاط التالية:

مثال 1: دائرة طول قطرها ٨ سم ما هو محيط الدائرة ؟

الحل: محيط الدائرة = ط ×نق.

محيط الدائرة = ٣٠١٤× ×٨ =٢٥.١٢.

مثال 2: دائرة نصف قطرها ٤ سم ما هو محيط الدائرة ؟

الحل: محيط الدائرة = ٢×ط× نق.

محيط الدائرة = ٢ ×٣٠١٤ ×٤ =٢٥.١٢.

في نهاية هذا المقال قد أوضحنا لكم قانون مساحة الدائرة للصف السادس، حيث أنه من المقررات الدراسية في مادة الرياضيات، وأوضحنا أيضًا بعض التطبيقات عليها.