طلاب الصف السادس الابتدائي من المُقرر عليهم دراسة درس مساحة الدائرة وهو من أصعب الدروس فهمًا علي الطلاب، حيث إن الدائرة هي من الأشكال الهندسية ذات بعد ثنائي تتكون في الأصل من عدة نقاط تضع علي الحافة في مسافات متساوية من نقطة المركز التي تضع في منتصف الدائرة وتسمي مركز الدائرة ، وفي هذا المقال سوف نقوم بتوضيح تفاصيل أكثر حول الدائرة، تابعوا معنا.
مساحة الدائرة
محتويات المقال
- مساحة الدائرة
- حساب مساحة الدائرة إذا كانت المعطيات بها طول نصف القطر
- حساب مساحة الدائرة إذا كانت المعطيات بها طول القطر
- تطبيقات علي مساحة الدائرة
- محيط الدائرة
- حساب محيط الدائرة إذا كانت المعطيات بها طول نصف القطر
- حساب محيط الدائرة إذا كانت المعطيات بها طول القطر
- تطبيقات علي محيط الدائرة
- ما هي مكونات الدائرة؟
- أبرز المصطلحات الخاصة بالدائرة
المقصود بمساحة الدائرة هي المساحة أو الفراغ الموجود داخل إطار الخط الخارجي للدائرة، والعنصر الرئيسي لمساحة الدائرة هو نصف القطر، تقاس مساحة الدائرة بوحدة قياس سنتيمتر مربع، ديسيمتر مربع، متر مربع، كافة الأشكال الهندسية تقاس مساحتها بنفس الوحدات.
حساب مساحة الدائرة إذا كانت المعطيات بها طول نصف القطر
إذا كانت المسألة بها طول نصف القطر والسؤال هو مساحة الدائرة ، فيمكننا استخدام القانون التالي:
مساحة الدائرة= ط× نق × نق
حساب مساحة الدائرة إذا كانت المعطيات بها طول القطر
إذا كانت المسألة بها طول القطر والسؤال هو مساحة الدائرة ، فيمكننا استخدام القانون التالي:
مساحة الدائرة= (ط÷٤) × ق× ق
تطبيقات علي مساحة الدائرة
- مثال1: دائرة نصف قطرها ٦سم ما هي مساحة الدائرة؟
الحل/ مساحة الدائرة = ط× نصف القطر× نصف القطر
مساحة الدائرة= ٣.١٤ × ٦×٦= ١١٣.٠٤ سنتيمتر مربع.
- مثال2: دائرة طول قطرها ٢٥ سم ما هي مساحة الدائرة؟
الحل/ مساحة الدائرة = (ط÷٤)× طول القطر× طول القطر
مساحة الدائرة= (٣.١٤÷٤)× ٢٥×٢٥ =٤٩٠.٦٢ سنتيمتر مربع.
محيط الدائرة
حساب محيط الدائرة إذا كانت المعطيات بها طول نصف القطر
قطر الدائرة يتكون من ٢ نصف قطر، أي أن القطر = ٢ نق، إذن قانون محيط الدائرة كالتالي:
محيط الدائرة= ط× ×٢ نق أو ٢ ط نق
حساب محيط الدائرة إذا كانت المعطيات بها طول القطر
إذا كانت المسألة بها طول القطر فيمكننا حساب محيط الدائرة كالتالي:
محيط الدائرة= ط× نق
تطبيقات علي محيط الدائرة
- مثال1: دائرة نصف قطرها ٤ سم ما هو محيط الدائرة؟
الحل: محيط الدائرة = ٢×ط× نق
محيط الدائرة= ٢× ٣.١٤× ٤= ٢٥.١٢
- مثال2: دائرة طول قطرها ٨ سم ما هو محيط الدائرة؟
الحل: محيط الدائرة= ط× نق
محيط الدائرة= ٣.١٤× ٨= ٢٥.١٢
ما هي مكونات الدائرة؟
تتكون الدائرة من عدة عناصر وهي كما يلي:-
- محيط الدائرة
- مركز الدائرة
- نصف القطر
- القطر
- القطاع
- الوتر
- القوس
- نقطة التماس
- خط التماس
أبرز المصطلحات الخاصة بالدائرة
- محيط الدائرة: هي المساحة الفارغة المحيطة بحواف الدائرة.
- مركز الدائرة: هي النقطة التي تقع في منتصف الدائرة وتبعد جميع النقاط التي توجد علي حواف الدائرة بشكل متساوي.
- قطر الدائرة: هو الخط الذي يصل نقطتين علي حواف الدائرة شرط أن يمر بمركز الدائرة.
- نصف القطر: هو الخط الذي يصل بين نقطة المركز وأي نقطة تقع علي حافة الدائرة.
- خط التماس: هو الخط الذي يمر من جانب الدائرة ويلمس نقطة من إحدى نقاط الحواف.
- نقطة الالتماس: هي النقطة التقاطع بين خط الالتماس والدائرة.
- الوتر: هو الخط الواصل بين أي نقطتين علي حواف الدائرة .
- القوس: هو أي جزء يقع بين نقطتين من حواف أو محيط الدائرة.
- القطاع: هو الجزء الذي يقع بين القوس ونصفي قطرين الدائرة.
وها قد وصلنا إلي نهاية هذا المقال الذي وضحنا فيه مساحة الدائرة وقوانينها وبعض الأمثلة عليها، محيط الدائرة وقوانينها وبعض الأمثلة وحلها، كما ذكرنا أيضًا مكونات الدائرة وبعض التعريفات الخاصة بمكونات الدائرة.
